过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABC,且PA=PB,则平面ABC与平面PCD所成的锐二面角的度数为?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:53:25
过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABC,且PA=PB,则平面ABC与平面PCD所成的锐二面角的度数为?
对不起打错了,不是PA=PB,是PA=AB
对不起打错了,不是PA=PB,是PA=AB
第一问,
作BE垂直PC.
BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.
PC垂直BD,BE,得PC垂直DE.
BD = √2,PB = √2,PC=√3
BE = √2/√3.
DE = √2/√3
OB/BE = √2/2 / (√2/√3) = √3/2 = sin60°
角BED = 2*60° =120°
第2问,
作PQ//CD,PQ=CD
PQBA为正方形.PQCD为长方形.
QBC,PAD为等腰直角三角形.
2面角为 D-PQ-A = 角DPA =45°
作BE垂直PC.
BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.
PC垂直BD,BE,得PC垂直DE.
BD = √2,PB = √2,PC=√3
BE = √2/√3.
DE = √2/√3
OB/BE = √2/2 / (√2/√3) = √3/2 = sin60°
角BED = 2*60° =120°
第2问,
作PQ//CD,PQ=CD
PQBA为正方形.PQCD为长方形.
QBC,PAD为等腰直角三角形.
2面角为 D-PQ-A = 角DPA =45°
过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABC,且PA=PB,则平面ABC与平面PCD所成的锐二面角的度数为?
过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.
过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是( )
PA⊥平面ABC,∠ABC=90°且PA=AB=BC=a,则异面直线PB与AC所成的角
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是___.
如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所
PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为( )
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为______.
如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的
已知△ABC中,∠ABC=30度,PA平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45度.求二面角A-PB-C的正弦值.
已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的