搜狗做题网Linear Mapping
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 20:43:37
Linear Mapping
Let V be an n dimensional vector space with basis B.
Let S be the vector space of all linear operators L: V->V.
Define T: S->M(n,n) by T(L)=[L]_B.
Prove that T is linear.
只有英语的.小弟不知道中文怎么说.
各位大神,这道题怎么做?中文英文都可以.
给各思路也行.
谢谢了!
Let V be an n dimensional vector space with basis B.
Let S be the vector space of all linear operators L: V->V.
Define T: S->M(n,n) by T(L)=[L]_B.
Prove that T is linear.
只有英语的.小弟不知道中文怎么说.
各位大神,这道题怎么做?中文英文都可以.
给各思路也行.
谢谢了!
我想[L]_B表示线性变换L在基B下的矩阵吧
任取L1,L2∈S,k≠0
T(L1+L2)=[L1+L2]_B=[L1]_B+[L2]_B
T(kL1)=[kL1]_B=k[L1]_B
所以T是线性的
任取L1,L2∈S,k≠0
T(L1+L2)=[L1+L2]_B=[L1]_B+[L2]_B
T(kL1)=[kL1]_B=k[L1]_B
所以T是线性的