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已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+C的平方=29,abc=-24,求a分之一+b分之一+c分之一的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:42:20
已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+C的平方=29,abc=-24,求a分之一+b分之一+c分之一的值.
已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+C的平方=29,abc=-24,求a分之一+b分之一+c分之一的值.
解.a分之一+b分之一+c分之一 通分母 可得 (bc+ac+ab)/abc
且 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc= (a+b+c)²=9
所以 2ab+2bc+2ac=9-29 =-20
所以bc+ac+ab=-10 而abc=-24 所以a分之一+b分之一+c分之一 = -10/-24= 十二分之五