五年级学生分成2队参加广播操比赛,排成甲乙2个实心方阵,其中甲方阵最外层每边的人数为8.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 01:10:04

五年级学生分成2队参加广播操比赛,排成甲乙2个实心方阵,其中甲方阵最外层每边的人数为8.
如果两队合并可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人,且甲方阵人数正好填满丙方阵的空心.
答案是这样的：空心丙方阵=甲方阵+乙方阵,那么实心丙方阵=2*甲方阵+乙方阵,即实心丙方阵比乙方阵多8*8*2=128人.（这里我懂了）（注：*是乘号）
丙方阵最外层每边比乙方阵多4人,则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4*4=16人,即多了16/8=2层（为什么这里除以8,）.这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人,则丙方阵最外层人数为（128+8）/2=68人（这个式子是根据什么列出来的?）,丙方阵最外层每边人数为（68+4）/4=18人(这个又是怎么回事?).那么共有（18*18）/（8*8）=260人.
虽然在知道上找到了比这个更简便的方法但是还是想知道这是怎么列出来的式子.

1）这里之所以除8,是因为第N层比第N-1层的每条边多2人,相邻边人数差是8人,而不是4人.
2）（128+8）/2=68人的原因：
丙靠外两层人数共128人,这两层中,最外层比相邻层要多出8人,
因此丙最外层人数：（128+8）/2=68人
3）（68+4）/4=18人
因为站在四个角的人可以属于两条边,如果边长人数*4,则各角上人数会多算了一次.
某层人数=（边长人数 -1）*4,即：某层人数+4 = 边长人数 *4

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