（2014•东营二模）如图为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/13 17:15:23

（2014•东营二模）如图为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10^-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量m_A=m_B=1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10^-4s，重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）弹簧储存的弹性势能E_p；
（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离s_m；
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△_E为多大？

（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：
v_A=v_B=
d
t＝
3.6×10−3
9.0×10−4=4.0m/s
弹簧储存的弹性势能为：EP＝
1
2m
υ2A+
1
2m
υ2B＝16J
（2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远．
由动能定理得：-μm_Bgs_m=0-
1
2m_Bv_B²
得 s_m=4m
（3）B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：
1
2mB
υ′2B＝μmBgL
代入数据得：
υ′B＝4
2m/s
因为A和B碰撞过程交换速度，故弹射装置至少应以4
2m/s的速度将A弹回
B在传送带上运动的时间为：t＝
2L

υ′B＝2
2s
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：S带＝υt＝12
2m
△S=S_带+L                                      &