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具有性质:f(1x)=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:49:23
具有性质:f(
1
x
)
具有性质:f(1x)=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(  )
对于①,f(
1
x)=
1
x-x=-(x−
1
x)=-f(x),∴满足“倒负”变换;
对于②,f(
1
x))=
1
x+x=x+
1
x=f(x)≠-f(x);
∴不满足“倒负”变换;
对于③,当0<x<1时,f(
1
x)=-
1

1
x=-x=-f(x),
当x=1时,f(
1
x)=0=-f(x),
当x>1时,f(
1
x)=
1
x=-(−
1
x)=-f(x),
∴满足“倒负”变换.
故应选C.