一道数学题,关于平面直角坐标系的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:31:44

一道数学题,关于平面直角坐标系的
已知点A（5,0）,B（-4,0）
（1）在Y轴上是否存在点C使△ABC的面积为18?若存在,求出C点的坐标,若不存在,说明理由.
（2）在坐标平面内是否还存在点C使△ABC的面积等于18?若存在,这样的点C有多少个?这样点的坐标有何规律?如果不存在请说明理由?

（1）
因为AB都在x轴上,所以AB的长度=5-(-4)=9
因为c在y轴上
设c为（0,c）
则c到x轴的距离为|c|,
根据三角形的面积公式,(1/2)*底*高
这里(1/2)*AB*c=0.5*9*|c|=18
|c|=4
所以c如果在y轴上,那c有两种可能一个是（0,4）还有一个是（0,-4）
（2）
存在,存在无数多个,
这样的点存在于过点（0,4）或点（0,-4）的两条平行于x轴的直线上
即 y=±4 这两条直线

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