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在三角形abc中,角a=90°,p为ac中点,pd垂直于ac于d,bc=9,dc=3,求ab的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:49:31
在三角形abc中,角a=90°,p为ac中点,pd垂直于ac于d,bc=9,dc=3,求ab的长

答案为 3√3
过程要清楚,不要用 相似,我还没学
在三角形abc中,角a=90°,p为ac中点,pd垂直于ac于d,bc=9,dc=3,求ab的长
由条件可知:三角形ABC相似于三角形DPC
有:AC/DC=BC/PC
因为P为AC的中点
所以PC=1/2AC
因为DC=3,BC=9
所以AC=3倍根号6
因为角A=90度
根据勾股定理得
AB=根号下[9^2-(3倍根号6)的平方]
=3倍根号3
再问: 不要用 相似,我还没学