求弦中点轨迹方程.与圆有关的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:07:16

求弦中点轨迹方程.与圆有关的
已知P（3,4）为圆C：x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A、B,恒有PA*PB=0.（向量）求弦AB中点M的轨迹方程

2X^2-6X+2Y^2-8Y=39
设A(X1,Y2) B(X2,Y2) M(X,Y)
X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2
PA=(X1 －3,Y1－4) PB=( X2－3,Y2－4)
PA•PB=0
X1X2 －3(X1+X2)+9+Y1Y2－4(Y1+Y2)+16=0
X1X2+Y1Y2－6X－8Y+25=0.①
X1^2+Y1^2=0.②
X2^2+Y2^2=0.③
②+③得
(X1+X2)^2－2X1X2+(Y1+Y2)^25－2Y1Y2=128
－X1X2－Y1Y2+2X^2+2Y^2=64.④
①+④得
2X^2-6X+2Y^2-8Y=39
即中点轨迹

求弦中点轨迹方程.与圆有关的有关于直线与圆锥曲线相交求交点弦中点轨迹方程! 已知圆方程求过圆上一点所引弦的中点的轨迹方程. 这是与圆有关的轨迹方程问题!谢谢! 过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．已知x^2+y^2=5,直线y=-2x+k,求直线与圆相交的弦的中点的轨迹方程过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 已知圆x²+y²=1点p(2,0)作直线与圆相交,求弦的中点的轨迹方程动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，求弦AB的中点的轨迹方程．已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程求圆X^2+y^2-4x=0上过原点的弦的中点的轨迹方程. 从极点做圆p=2acosθ,求各个弦的中点的轨迹方程