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动圆P横过点(2,0),且与直线x=-1相交所得弦长为2√3,则圆心P的轨迹方程是什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:30:41
动圆P横过点(2,0),且与直线x=-1相交所得弦长为2√3,则圆心P的轨迹方程是什么?
y^2=6x
这是如何算出来的?焦急,请给出思路或者解题过程,
动圆P横过点(2,0),且与直线x=-1相交所得弦长为2√3,则圆心P的轨迹方程是什么?
设 P(x,y) 是轨迹上任一点,则 P 到直线 x= -1 的距离为 |x+1| ,
由勾股定理得 (x-2)^2+y^2=|x+1|^2+(√3)^2 ,
化简得 y^2=6x .这就是 P 的轨迹方程 .