圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:30:32

圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0?
而当曲线为双曲线或抛物线时可能为0,老师说是因为图形没有闭合,我不明白这一点.

Ax²＋By²=C
1、若A、B同号,此时是闭合曲线,当直线代入后,x²的项的系数不会是0；
2、若A、B异号,则代入后,x²的系数可能为0,解方程式需要讨论.
再问： 1.若A、B同号，此时是闭合曲线，若A、B异号，为不闭合的曲线，这是一定的吗？ 2.若A、B异号，则代入后，x²的系数可能为0，解方程式需要讨论，可以跟我说一下讨论的过程吗，谢谢
再答：你想啊，椭圆的话，x²和y²的系数都是正的，当你将致直线方程代入后，x²的系数肯定的正的；假如是双曲线的话，因双曲线中x²和y²的系数是异号的，当你将直线方程代入后，x²的系数就有可能会等于0，这就需要讨论了。
再问：如何讨论啊？还有“直线与抛物线方程联立的时候，联立后的方程aX^2+bX+C=0中的a不可能等于0 a=0只会出现在直线与圆，椭圆和双曲线联立的时候”这句话对的吗？
再答： 1、椭圆与直线椭圆是x²/2＋y²/3=1，直线是y=kx＋2 代入，得： x²/2＋(kx＋2)²/3=1 二次项系数是(1/2)＋(k²/3)，肯定不会是0 2、双曲线与直线双曲线是x²/2－y²/3=1，直线是y=kx＋2 代入，得： x²/2－(kx＋2)²/3=1 二次项系数是：(1/2)－(k²/3)，有可能是0，这就需要讨论。

圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0? 问一道圆锥曲线的题!抛物线与直线联立,消去一个变量得到Ax²+Bx+c=0若A=0,那么直线与抛物线仅有一个公直线与圆锥曲线的位置关系-如果联立直线方程与圆锥曲线方程.根的判别式=0的时候,一定是直线与曲线相切么一道高三圆锥曲线题已知曲线C：x^2+y^2/4=1,过（0,3）的直线l与椭圆C相交于A,B,若以AB为直径的圆恰好经直线与圆锥曲线的题椭圆ax^+by^=1与直线y=1-x交于A B两点,过圆点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则已知点A（7,0）,在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a＞0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当圆锥曲线与直线联立的通式圆锥曲线,联立曲线和直线方程消元后,为什么要算德尔塔高二圆锥曲线：椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q, (1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的直线圆锥曲线联立圆锥曲线圆锥曲线联立关于判别式与定义域的问题设A是任意实数,则方程x^2*cosA+y^2=1所表示的曲线不可能是A.直线 B双曲线 C椭圆