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三角形ABC,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1/2c^4=a^2b^2+b^2c^2,试判断三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:20:28
三角形ABC,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1/2c^4=a^2b^2+b^2c^2,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1/2c^4=a^2b^2+b^2c^2,试判断三角形
两边同乘2
2a^4+2b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2
a^4+(a^4-2a^2b^2+b^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0
即:a^4+(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2=b^2;b^2=c^2
故a=b=c
△ABC是等边三角形