搜狗做题网已知双曲线C一条渐进线方程x+2y=0,一个焦点是(根号5,0)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:21:41
已知双曲线C一条渐进线方程x+2y=0,一个焦点是(根号5,0)
1,求此双曲线的标准方程.2,若直线l：y=kx+1与双曲线C交于一点,求k的值
1,求此双曲线的标准方程.2,若直线l：y=kx+1与双曲线C交于一点,求k的值
(1)∴一个交点为c(√5,0),∴实轴在X轴上.
设所求的双曲线的标准方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1.
由 x+2y=0,得 ：
y=-x/2.
∴b/a=-1/2.
b=-a/2.
∵c^2=a^2+b^2.
a^2+(-a/2)^2=(√5)^2.
5a^2/4=5.
∴a^2=4.
b^2=c^2-a^2.
=5-4=1.
∴x^2/4-y^2=1. （1）---所求双曲线方程.
(2).求k值：
将y=kx+1代入（1）式中,
x^2/4-(kx+1)^2=1,整理后得：
(1/4-k^2)x^2-2kx-2=0.
判别式▲=(-2K)^2-4*(1/4-k^2)*(-2).
▲=4K^2-8k^2+2.
∵有一个交点,∴▲=0.
即,-4k^2+2=0.
2k^2=1.
k=±√2/2.
设所求的双曲线的标准方程为：
x^2/a^2-y^2/b^2=1.
由 x+2y=0,得 ：
y=-x/2.
∴b/a=-1/2.
b=-a/2.
∵c^2=a^2+b^2.
a^2+(-a/2)^2=(√5)^2.
5a^2/4=5.
∴a^2=4.
b^2=c^2-a^2.
=5-4=1.
∴x^2/4-y^2=1. （1）---所求双曲线方程.
(2).求k值：
将y=kx+1代入（1）式中,
x^2/4-(kx+1)^2=1,整理后得：
(1/4-k^2)x^2-2kx-2=0.
判别式▲=(-2K)^2-4*(1/4-k^2)*(-2).
▲=4K^2-8k^2+2.
∵有一个交点,∴▲=0.
即,-4k^2+2=0.
2k^2=1.
k=±√2/2.
已知双曲线C一条渐进线方程x+2y=0,一个焦点是(根号5,0)
已知双曲线C一条渐进线方程3x+4y=0,一个焦点是(5,0)1,求此双曲线的标准方程.
已知双曲线的一条渐进线方程为y=（根号3）x,且其中一个焦点坐标为（2*（根号3）/3,0）
已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一条渐进线是3x-2y=0的双曲线方程及离心率.
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5X-2Y=0.
已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是?
已知双曲线的两个焦点F1（-5,0）F2 （5,0）,一条渐进线方程为3X-4y=0,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=
已知双曲线的一条渐进线方程是X ＋2Y =0,经过（2.2）求双曲线的标准方程
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
渐进线的方程式y等于正负2x ,一个焦点为（5,0）求双曲线的标准方程
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐进线方程是