已知中心在坐标原点,点F1,F2在x轴上的椭圆的焦点,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1F2,|PF1|=4/3,|PF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:36:11

已知中心在坐标原点,点F1,F2在x轴上的椭圆的焦点,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3
(1)求椭圆C的方程;
(2)求以椭圆C的焦点为顶点,以直线y=正负2x为渐近线的双曲线方程.

1.椭圆
|PF1|+|PF2|=18/3=6=2a
a=3
PF1垂直于F1F2
∴|PF2|^2=|PF1|^2+|F1F2|^2
解得|F1F2|^2=20
F1F2=2c
∴c^2=20/4=5
b^2=4
椭圆C的方程x^2/9+y^2/4=1
2.以椭圆C的焦点为顶点
a^2=5
直线y=±2x为渐近线
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线y=±b/ax
∴b/a=2
b^2/a^2=4
b^2=20
双曲线方程x^2/5-y^2/20=1
如果本题有什么不明白可以追问,

已知中心在坐标原点,点F1,F2在x轴上的椭圆的焦点,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1F2,|PF1|=4/3,|PF 已知椭圆c的两个焦点F1F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1F2,│PF1│=4/3,│PF2│=14 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 如图所示椭圆的中心在原点焦点F1.F2在x轴上A.B是椭圆的顶点P是椭圆上的一点且PF1垂直x轴PF 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF 椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该 P是长轴在x轴上的椭圆x2a2+y2b2=1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1