搜狗做题网和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 12:23:29
和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程
设圆O‘为：(x-a)^2+(y-b)^2=16
直线l(过两圆圆心的直线):(x-a)^2+(y-b)^2-x^2-y^2=16-4→2ax+2by-a^2-b^2+12=0
设直线l的垂线l'(即两圆的公切线)：ay-√3a=bx+b
圆O‘和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),则点P(-1,√3)在直线l上
-2a+2√3b-a^2-b^2+12=0①
又,点（0,0）到直线l'的距离为半径
d=│ay-√3a-bx-b│/√（a^2+b^2）=2②→b=-√3a
所以,代入①得(a+3)(a-1)=0
a=-3或a=1
则b=3√3或b=-√3
则圆O‘为：(x+3)^2+(y-3√3)^2=16或(x-1)^2+(y+√3)^2=16
直线l(过两圆圆心的直线):(x-a)^2+(y-b)^2-x^2-y^2=16-4→2ax+2by-a^2-b^2+12=0
设直线l的垂线l'(即两圆的公切线)：ay-√3a=bx+b
圆O‘和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),则点P(-1,√3)在直线l上
-2a+2√3b-a^2-b^2+12=0①
又,点（0,0）到直线l'的距离为半径
d=│ay-√3a-bx-b│/√（a^2+b^2）=2②→b=-√3a
所以,代入①得(a+3)(a-1)=0
a=-3或a=1
则b=3√3或b=-√3
则圆O‘为：(x+3)^2+(y-3√3)^2=16或(x-1)^2+(y+√3)^2=16
和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程
求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程
求与圆(x-1)^2+(y-2)^2=5外切于(2,4)点且半径为2根号5的圆的方程
求与圆x的平方+y的平方=25外切于点p（4,-3）,且半径为1的圆的方程
求与圆X^2+Y^2=25外切与点P(3,4),且半径为1 的圆的方程
求和圆x^2+y^2=25外切於点P（4,3）,且半径是1的圆的方程.
求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程
圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程
求半径为根号12,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程
求半径为根号13,且与直线2x+3y-10=0切于点p(2,2）的圆的方程 请赐教!
初中数学 圆1.求和圆X^2+Y^2=25外切於点P(4,3)且半径是1的圆的方程.2.求和直线4X+3Y-70=0相切
求与圆x^2+Y^2-2X=0外切且和直线x+根号3y=0相切于点(3,-根号3)的圆的方程,