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将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:32:39
将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,
若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是?
将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,
f(x)=2sin x-√3cos x=2sin(x-π/3) 向左平移m个单位,则f(x)=2sin(x-π/3+m) 可看成f(x)=2sin(x+π/2+kπ) k∈N,已知函数为偶函数,则图像关于y轴对称故x-π/3+m=x+π/2+kπ 得m=5/6π+kπ因m>0故最小值m=5/6π