搜狗做题网已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 02:57:24
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
f(x)=(1/2)(2^x+2^(-x))
(1)
定义域：
R
(2)
f(x)≥(1/2)*2√(2^x·2^(-x)=1
y∈[1,+∞)
(3)
f(-x)=(1/2)(2^(-x)+2^(x))=f(x)
所以f(x)是偶函数
(4)
由（3）可知,函数f(x)是偶函数,
当x>0时,
f '(x)=(1/2)[2^x+(1/2)^x] '=(1/2)[(2^x)ln2-(1/2)^xln2]=(ln2)/2][2^x-1/2^x]>0
f(x)在（0,+∞）上单调增,
由奇偶性得,在（-∞,0）上单调减；
(1)
定义域：
R
(2)
f(x)≥(1/2)*2√(2^x·2^(-x)=1
y∈[1,+∞)
(3)
f(-x)=(1/2)(2^(-x)+2^(x))=f(x)
所以f(x)是偶函数
(4)
由（3）可知,函数f(x)是偶函数,
当x>0时,
f '(x)=(1/2)[2^x+(1/2)^x] '=(1/2)[(2^x)ln2-(1/2)^xln2]=(ln2)/2][2^x-1/2^x]>0
f(x)在（0,+∞）上单调增,
由奇偶性得,在（-∞,0）上单调减；
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1\2（2的x次方+2的-x次方),求f（x）的定义域、值域,并确定f（x）的奇偶数和单调性
(1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域
已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性
作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; ..
已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域
研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值
讨论函数f(x)=1/(x^2+1)的定义域,奇偶性,单调性,最大值
已知函数 f(x)=1/x -log （1+x/1-x） 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性