已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:58:25
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.
1,这个函数的最小正周期是什么?
2,求函数增函数.
3,函数的图像可以由函数y=根号2sin2x,x∈R的图像经过怎样的变换得出?
1,这个函数的最小正周期是什么?
2,求函数增函数.
3,函数的图像可以由函数y=根号2sin2x,x∈R的图像经过怎样的变换得出?
![已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.](/uploads/image/z/8227412-44-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin2x%2B2sinxcosx%2B3cos2x%2Cx%E2%88%88R.)
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=1/2-(cos2x)/2+sin2x+3/2+3(cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)最小正周期是T=2π/w=2π/w2=π
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f2/ef2648adeaf3b4c40bda37cbbd99fd7e.jpg)
(3)
y=√2sin2x先向左移动π/8个单位得y=√2sin2(x+π/8)=√2sin(2x+π/4)
再向上移动2个单位得y=√2sin(2x+π/4)+2
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=1/2-(cos2x)/2+sin2x+3/2+3(cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)最小正周期是T=2π/w=2π/w2=π
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f2/ef2648adeaf3b4c40bda37cbbd99fd7e.jpg)
(3)
y=√2sin2x先向左移动π/8个单位得y=√2sin2(x+π/8)=√2sin(2x+π/4)
再向上移动2个单位得y=√2sin(2x+π/4)+2
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.
已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x∈R)的单调递增区间为 ___ .
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量x的集合,(2)函数f(x)
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求(1)f(x)的最大值时自变量的集合,(2)函数f(x)的
若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域
(求问)已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
(2013•天津模拟)已知函数f(x)=sin2x+23sinxcosx+3cos2x,x∈R.求:
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a∈R).