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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:26:11
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE
⑵平面ADE‖平面B1C1F
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE
证明:
(1)取AA1的中点为G,连接GF,GB1,由条件可知,GF‖B1C1,切GF=B1C1
所以四边形GFC1B1为平行四边形,则FC1‖GB1,
又AG‖EB1,且AG=EB1,所以AGB1E为平行四边形,则AE‖GB1
所以 FC1‖AE,得出FC1‖平面ADE
(2) FC1‖AE,B1C1‖AD,所以平面ADE‖平面B1C1F