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如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:41:06
如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数

(3)将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)
如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
1、
∵AO是角平分线
∴∠OAB=∠OAC
∵三角形ABC是等边三角形
∴ABAC
AO是公共边
∴由SAS
△AOB≌△AOC
同理可得
△AOB≌△AOC≌BOC
2、
∵△AOB≌△AOC≌BOC
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360度
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120度
3、
旋转120度即可