如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:41:06
如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数
(3)将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)
(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度数
(3)将△ABC绕点O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数)
1、
∵AO是角平分线
∴∠OAB=∠OAC
∵三角形ABC是等边三角形
∴ABAC
AO是公共边
∴由SAS
△AOB≌△AOC
同理可得
△AOB≌△AOC≌BOC
2、
∵△AOB≌△AOC≌BOC
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360度
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120度
3、
旋转120度即可
∵AO是角平分线
∴∠OAB=∠OAC
∵三角形ABC是等边三角形
∴ABAC
AO是公共边
∴由SAS
△AOB≌△AOC
同理可得
△AOB≌△AOC≌BOC
2、
∵△AOB≌△AOC≌BOC
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360度
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120度
3、
旋转120度即可
如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图)
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.
如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.
如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△
如图,已知AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?若能找到请说明理由
如图,在△ABC中,若AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,OB与OC相等吗?请说明理由.
如图,已知AE交BC于点D,BE⊥AE,CF⊥AE,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线,还是角平分线?请说明理由
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o.求证,角boc等于90度加1/2角a.
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,