三角形ABC的三条角平分线交于一点O,则点O到三角形三边的距离相等吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:48:56

已知:△ABC中,角平分线BM与CN交于点O.
求证:点O在∠BAC的平分线上,且点O到三边的距离相等.
证明:
作OE⊥BC于E,OD⊥AB于D,OF⊥AC于F.
∵ BM平分∠ABC,
∴ OE=OD （1）
∵ CN平分∠ACB,
∴ OE=OF （2）
∴ OD=OF
∴ O在∠BAC的平分线上
且 OE=OD=OF
∴ O到三边的距离相等.

三角形ABC的三条角平分线交于一点O,则点O到三角形三边的距离相等吗?为什么? 几何证明（无须图）三角形ABC的角平分线BE,CF相交于O点,那么O到三角形ABC三边的距离相等,为什么?我还不知道什么如图,角abc的角平分线be.cf相交于点o,那么点o到三角形abc三边的距离想等,为什么?点o在角a的平分线上吗?为什三角形的两条角平分线交于一点,这点到三角形三边的距离__________ O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知角A=70°,求角BOC的度数 O是三角形ABC内一点,且点O到三边的距离相等,已知∠A=70°,求∠BOC的度数三角形两个外角的平分线也交于一点,这点到三边所在的直线距离相等已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离三角形三边垂直平分线交于一点，这点到______的距离相等．三角形三边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等吗 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O 三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系.