搜狗做题网若a,b∈R*,则下列不等式中不成立的是
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 16:06:29
若a,b∈R*,则下列不等式中不成立的是
(A)a+b+1/√ab≥2√2 （B)(a+b)(1/a+1/b)≥4 (C)a^+b^/√ab≥a+b (D)2ab/a+b≥√ab
(A)a+b+1/√ab≥2√2 （B)(a+b)(1/a+1/b)≥4 (C)a^+b^/√ab≥a+b (D)2ab/a+b≥√ab
A成立
a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2,当a=b=√2/2时成立
B选项打错了吧
它可以化简为ab≥4,不成立
C成立
∵(a^2+b^2)^2/-ab(a+b)^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)≥0
∴(a^2+b^2)^2/≥ab(a+b)^2
两边开平方有(a^2+b^2)≥√ab·(a+b)
∴(a^2+b^2)/√ab≥a+b
D不成立
∵a+b≥2√ab,∴2ab≤（a+b)√ab
所以2ab/（a+b)≤√a
a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2,当a=b=√2/2时成立
B选项打错了吧
它可以化简为ab≥4,不成立
C成立
∵(a^2+b^2)^2/-ab(a+b)^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)≥0
∴(a^2+b^2)^2/≥ab(a+b)^2
两边开平方有(a^2+b^2)≥√ab·(a+b)
∴(a^2+b^2)/√ab≥a+b
D不成立
∵a+b≥2√ab,∴2ab≤（a+b)√ab
所以2ab/（a+b)≤√a
若a,b∈R*,则下列不等式中不成立的是
若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ）
若a,b属于R,且ab＞0,下列不等式恒成立的是
已知a,b属于R+,则下列不等式不一定成立的是?
若a＜b,则下列不等式中,成立的是哪些,说明理由
设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
若实数a,b,c满足|a-c|＜|b|,则下列不等式中成立的是
1.设x,y∈R,则下列不等式中恒成立的是（ ）
a>b>0,则下列不等式一定成立的是
设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是