搜狗做题网石子空中静止下落,由于空气阻力,石子并非自由落体,已知加速度a=A-Bv (A B为常量）石子速度和运动方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 05:48:43
石子空中静止下落,由于空气阻力,石子并非自由落体,已知加速度a=A-Bv (A B为常量）石子速度和运动方程
哪位大大会做
哪位大大会做
实际上此题考查的是不定积分的知识.
加速度的积分是速度,速度的积分是位移,或者加速度的二重积分是位移.
反过来也成立,位移的导数是速度,速度的导数是加速度,所以：
v'=a,代入加速度方程可得到：
v'=A-Bv
v'+Bv=A ,利用微积分的非齐次方程的通解,这里过程不好写,我只写出最后结果为：
v=ce^(-Bt)+A/B,当t=0,v=0,代入可得到：c=-A/B；
所以：速度为:
v=-A/B e^(-Bt)+A/B
对速度进行积分,可得到：
s=∫vdt
=∫(-A/Be^(-Bt)+A/B)dt
=∫(-A/Be^(-Bt)dt+∫A/Bdt
=A/B^2* e^(-Bt)+At/B +c
当t=0,s=0,代入可得到：c=-A/B^2
所以:运动方程为：s=A/B^2 *e^(-Bt)+At/B -A/B^2
加速度的积分是速度,速度的积分是位移,或者加速度的二重积分是位移.
反过来也成立,位移的导数是速度,速度的导数是加速度,所以：
v'=a,代入加速度方程可得到：
v'=A-Bv
v'+Bv=A ,利用微积分的非齐次方程的通解,这里过程不好写,我只写出最后结果为：
v=ce^(-Bt)+A/B,当t=0,v=0,代入可得到：c=-A/B；
所以：速度为:
v=-A/B e^(-Bt)+A/B
对速度进行积分,可得到：
s=∫vdt
=∫(-A/Be^(-Bt)+A/B)dt
=∫(-A/Be^(-Bt)dt+∫A/Bdt
=A/B^2* e^(-Bt)+At/B +c
当t=0,s=0,代入可得到：c=-A/B^2
所以:运动方程为：s=A/B^2 *e^(-Bt)+At/B -A/B^2
石子空中静止下落,由于空气阻力,石子并非自由落体,已知加速度a=A-Bv (A B为常量）石子速度和运动方程
一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速
一物体从空中自由下落,已知物体下落的加速度与速率之间的关系为a=A-Bv（A,B为常数.求物体的速度和运动方
已知一物体从空中下落,并非做自由落体运动,此物体的加速度a=A+Bv,求此物体的运动轨迹,
从塔顶自由落下一个石子,不计空气阻力.已知石子在最后1s内下落45m.则石子落地时的速度大小是__________m/s
竖直向上抛出一个石子；石子将在空中做减速上升运动和加速下落运动（1）石子离手后继续保持向上运动的原因
某物体从空中由静止下落，由于空气阻力的存在且变化，物体运动的加速度越来越小，已知物体落地瞬间速度为vt，则物体在空中运动
己知ab=20m bc=25m 一个小球从a点自由落体 同时有一石子 以v0的初速度由c点竖直上抛 问要使小球与石子在b
在20m高的楼顶,以2m/s的速度抛 出一石子,不计空气阻力,g取10m/s2 求石子在空中的运动时间 石子着地时的速
质量为M的石子,表观密度为a,堆积密度为b,问：质量为M的石子空隙体积为多大?
一物体从空中静止释放,运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比,比例常数为k.试求物体下落过程中的最大速度A和最大速
已知混凝土实验室配合比为：,.施工现场砂含水率a=4%,石子含水率为b=1%.试计算施工配合比=?.