有一弹簧竖直放在桌面上,并压有重物,质量为m,稳定后弹簧长度为L,现将弹簧截成等长的两段,将重物等分成两块,按照重物(原

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 06:35:33

有一弹簧竖直放在桌面上,并压有重物,质量为m,稳定后弹簧长度为L,现将弹簧截成等长的两段,将重物等分成两块,按照重物(原重物的一半)\弹簧(原弹簧的一半)\重物(原重物的一半)\弹簧(原弹簧的一半),从上到下安装,
求现在弹簧总长

题目少一个条件：原来弹簧的劲度系数K.
设原来的弹簧的原长是L0　,劲度系数是K
原来情况：mg＝K*（L0－L）
当把弹簧截成等长的两段后,每段弹簧的原长是（L0 / 2）,劲度系数是 K1＝2K
在后面情况：
对上方的半截弹簧,（mg）/ 2＝K1*X1＝2K*[（L0 / 2）－L1 ]　,X1是上方弹簧的形变量,L1是此时上方弹簧的长度
将　mg＝K*（L0－L）代入上式
得　L1＝（L0＋L）/ 4
对下方的半截弹簧,mg＝K1*X2＝2K*[（L0 / 2）－L2 ]　,L2是此时下方弹簧的长度
将　mg＝K*（L0－L）代入上式
得　L2＝L / 2
所求的现在弹簧总长度是
　L总＝L1＋L2＝[（L0＋L）/ 4]＋（L / 2）＝（L0 / 4）＋（3L / 4）＝[mg / （4K）]＋L
再问：问一下，为什么当把弹簧截成等长的两段后，劲度系数是 K1＝2K
再答：证明：把原来的弹簧看成是由两根半截弹簧串联组成的。原来弹簧的劲度系数是K，当挂上重为G的物体时，弹簧有伸长量X 则　G＝K*X 如果是对半截弹簧来分析，则有　G＝K1*（X / 2）所以　K1＝2K　。注：两个半截弹簧的伸长量之和等于原来弹簧的伸长量（本题是压缩的，道理一样）。
再问：你好牛，非常感谢，谢谢你！！

有一弹簧竖直放在桌面上,并压有重物,质量为m,稳定后弹簧长度为L,现将弹簧截成等长的两段,将重物等分成两块,按照重物(原如图,一根轻弹簧竖直放在水平桌面上,下端固定,上端放一重物,稳定后弹簧长度为L,现将该轻弹簧截成等长的两段,将该重物分为某弹簧原长10厘米,在弹性限度内,每1千克重物使弹簧伸长0.5厘米,设重物质量为m千克,受力后的弹簧长度为l厘米,怎样用重物A的质量为m,置于水平地面上,其上表面联结一根竖直的轻质弹簧,弹簧的长度为L,劲度系数为k,现将弹簧的上端P缓慢地竖如图所示,一根轻质弹簧竖直地放在桌面上,下端固定,上端放一个重物,稳定后弹簧的一根长10厘米的弹簧悬挂质量为x克的重物后,长度为l实验测定,在挂重物不超过1千克时,每挂一克重物,弹簧一根弹簧的原长度为10㎝,在下端悬挂重物,每1千克重物使弹簧伸长0.5㎝,设弹簧挂上m千克的重物后的长度为一个轻质弹簧竖直悬挂,原长为 ,今将质量为的物体挂在弹簧下端,同时用手托住重物缓慢放下,到达弹簧的平衡位置静止不动,在质量不计的弹簧,竖直放在水平桌面上,原长为L,劲度系数为k,在弹簧的正上方有质量为m的小球,从与弹簧的上端相距h的A点处两根原长相同的轻质弹簧，将它们两端平齐地套在一起后，下端挂一重物，平衡时两弹簧的弹力比为2：1，若将它们串接后再挂上原重两根原长相同的轻质弹簧,将它们两端平齐地套在一起后,下端挂一重物,平衡时两弹簧的弹力比为2：1,若将它们串接后再挂上原重有一根轻弹簧原长为l,竖直悬挂质量为m的小球后弹簧长2l0.