搜狗做题网数学九年级 第24题的第2小题怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:51:44
数学九年级 第24题的第2小题怎么做?
∵抛物线过A（0,3）
∴3=c
∴抛物线为：y=ax^2+bx+3
∵F点在AB上,
∴F点纵坐标为3
设F点横坐标为m,
则IAFI=m,
ICFI=√(6-m)^2+(0-3)^2
=√^2-12m+45
又△ACF是等腰三角形
∴IAFI=ICFI
√m^2-12m+45=m
解之得：m=15/4
∴F点坐标为：(15/4,3）
∴3=a(15/4)^2+(15/4)b+3
0=a6^2+6b+3
联立两方程形成方程组,并解之得：a=-1/21,b=5/28,c=3
∴抛物线的解析式为：y=(-1/21)x^2+(5/28)x+3
∴3=c
∴抛物线为：y=ax^2+bx+3
∵F点在AB上,
∴F点纵坐标为3
设F点横坐标为m,
则IAFI=m,
ICFI=√(6-m)^2+(0-3)^2
=√^2-12m+45
又△ACF是等腰三角形
∴IAFI=ICFI
√m^2-12m+45=m
解之得：m=15/4
∴F点坐标为：(15/4,3）
∴3=a(15/4)^2+(15/4)b+3
0=a6^2+6b+3
联立两方程形成方程组,并解之得：a=-1/21,b=5/28,c=3
∴抛物线的解析式为：y=(-1/21)x^2+(5/28)x+3