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已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:57:29
已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形
已知A(-2,3)和B(1,4)在y轴上找一点C,使△ABC为直角三角形
设点C坐标为(0,a)
根据题意
Kac×Kbc=-1
那么
(a-3)/2×(a-4)/(-1)=-1
a²-7a+12=2
a²-7a+10=0
(a-2)(a-5)=0
a=2或5
此时点C(0,2)或(0,5)

Kab×Kbc=-1
那么
(4-3)/(1+2)×(a-4)/(0-1)=-1
a-4=3
a=7
此时点C(0,7)
当Kab×Kac=-1时
(4-3)/(1+2)×(a-3)/(0+2)=-1
a-3=-6
a=-3
此时点C(0,-3)