已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 07:51:58

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围
[0,1].
为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊?

题目要求值域是R,对定义域没有要求.所以只要ax^2+2x+1的取值可以涵盖大于0的所有的值就可以了.即要求二次函数ax^2+2x+1开口向上,且最小值小于等于0；当然若a=0,一次函数2x+1也能满足要求.把2种情况综合,有[0,1]
再问：那如果有a=0而x＜-1/2，那不就是负数了么- -这不就不合题意了
再答：这样子给你举个例子吧。已知函数f(x)=lgX，求值域。这个函数也是有意义的吧？它的值域也是R吧？但你也不会说，因为x有可能小于0，所以这题目不能做吧？这道题是根据值域反推a的范围，而不是在研究定义域的问题。
再问：哦~明白了~多谢！=v=

已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围函数f(X)=lg(x^2+ax+1)的值域为R,求实数a的范围. 已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快对函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围哈对函数f(x)=lg(ax^2+x+1)若f(x)的值域为R求实数a范围因为答案是0 函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R,求实数a的范围：若他的值域为R,求a的范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围