高阶导数疑问书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,d/dx是什么意思?是否就是d(dy
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:25:52
高阶导数疑问
书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,d/dx是什么意思?是否就是d(dy/dx)再求一次导,然后除以dx?如果是这样,那么y``这个二阶导数和d/dx(dy/dx)那不就不相等了?除多了个dx?望详细点,困扰很久这问题
书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,d/dx是什么意思?是否就是d(dy/dx)再求一次导,然后除以dx?如果是这样,那么y``这个二阶导数和d/dx(dy/dx)那不就不相等了?除多了个dx?望详细点,困扰很久这问题
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刚刚有人问了类似的问题...
这个式子应该写作:
d(dy/dx)/dx
从导数的定义说起,当自变量产生微小变化du时,因变量产生微小变化:
f(u+du)-f(u)(记为df(u))
当du趋近与0的时候,这个比值df(u)/d(u)便是函数f(u)在u点处的导数
现在,求出dy/dx之后,这相当于是原函数的导数,即本身也是一个关于x的函数.d(dy/dx)/dx是将函数dy/dx对x再求导,也就是y关于x的二阶导数.
这个式子应该写作:
d(dy/dx)/dx
从导数的定义说起,当自变量产生微小变化du时,因变量产生微小变化:
f(u+du)-f(u)(记为df(u))
当du趋近与0的时候,这个比值df(u)/d(u)便是函数f(u)在u点处的导数
现在,求出dy/dx之后,这相当于是原函数的导数,即本身也是一个关于x的函数.d(dy/dx)/dx是将函数dy/dx对x再求导,也就是y关于x的二阶导数.
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