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不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,实数a的取值范围______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:02:05
不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,实数a的取值范围______.
不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,实数a的取值范围______.
g(x)=|x-4|+|x-3|,
则g(x)=|x-4|+|x-3|≥|(x-4)-(x-3)|=1,
∴g(x)min=1.
∵不等式|x-4|+|x-3|>a,对一切实数x都成立,
∴a<g(x)min=1.
∴实数a的取值范围是(-∞,1).
故答案为:(-∞,1).