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代表两个不同实数x,y的有理数cauchy列所构成的集合,证明它们基数相同.求大神解答

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:27:10
代表两个不同实数x,y的有理数cauchy列所构成的集合,证明它们基数相同.求大神解答
代表两个不同实数x,y的有理数cauchy列所构成的集合,证明它们基数相同.求大神解答
很简单,对于收敛到x的任意一个Cauchy列,只要将点列中的每一个元素加上y-x即可.
比如{1/n}收敛到0,则{1+ 1/n}收敛到1,这些Cauchy列可由加性函子从x标志的范畴映射到y标志的范畴.