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直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:23:24
直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角的取值范围是 ___ .
直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角的取值范围是 ___ .
设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K=
1-m2
2-1=1-m2
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,即tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是[0,
π
4]∪(
π
2,π).