初三 数学 数学练习 请详细解答,谢谢! (14 19:41:36)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 13:34:51
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1. 已知抛物线y=-x2-2x+3,与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.
抛物线的第二象限上是否存在点P,使△PBC面积最大?试求出点P的坐标以及△PBC面积的最大值.
1. 已知抛物线y=-x2-2x+3,与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.
抛物线的第二象限上是否存在点P,使△PBC面积最大?试求出点P的坐标以及△PBC面积的最大值.
假设存在C点,设C点的坐标为(X,-X^2-2X+3)且X<0,-X^2-2X+3>0;
△PBC面积S=1/2[(1-(-3))×(-X^2-2X+3)]
化简得:
S=2[-(X+1)^2+4]
由X<0且-X^2-2X+3>0可以得到X的取值范围为:-3<X<0
即:S=2[-(X+1)^2+4](-3<X<0)
所以Smax=2×4=8(X=-1)
△PBC面积S=1/2[(1-(-3))×(-X^2-2X+3)]
化简得:
S=2[-(X+1)^2+4]
由X<0且-X^2-2X+3>0可以得到X的取值范围为:-3<X<0
即:S=2[-(X+1)^2+4](-3<X<0)
所以Smax=2×4=8(X=-1)
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