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若不等式(3x的平方+2x+2)/(x的平方+1+x)大于等于m对任意实数x都成立,球自然数m的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 22:12:26
若不等式(3x的平方+2x+2)/(x的平方+1+x)大于等于m对任意实数x都成立,球自然数m的值
详细过程 不要只是一个答案 谢谢
若不等式(3x的平方+2x+2)/(x的平方+1+x)大于等于m对任意实数x都成立,球自然数m的值
f(x)=(3x^2+2x+2)/(x^2+1+x)
x^2+x+1>0
3x^2+2x+2>=mx^2+mx+m
(3-m)x^2+(2-m)x+2-m>=0
1.m=3时
不合题意
2.3-m>0
(2-m)^2-4(3-m)(2-m)m>=2
又为自然数
m=2