如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:24:43
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小
![如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小](/uploads/image/z/8333556-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CM%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3DAD%2BBC%2C%E8%A7%92DAM%3D50%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
取AB中点N,连接MN
∵N是AB中点,M是DC中点
∴MN=½(AD+BC),MN‖AD‖BC(梯形中位线等于两底和的一半且平行于两底)
∴∠DAM=∠AMN=50°,∠NBC=∠NMB
∵AB=AD+BC
∴MN=½AB
∵N是AB中点
∴AN=NB=½AB
∴AN=MN=BN
∴∠NAM=∠NMA=50°,∠NBM=∠NMB
∵△ABM中,∠NMA+∠NAM+∠NBM+∠NMB=180°
∴2(∠AMN+∠NMB)=180°
∴∠AMN+∠NMB=90°
∴∠NMB=40°
∴∠NBM=∠MBC=40°
∴∠ABC=∠NBM+∠MBC=80°
【图在上传中,请稍等】
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f2/0f24f431b5aadeb6cfe79bf72d62b51f.jpg)
∵N是AB中点,M是DC中点
∴MN=½(AD+BC),MN‖AD‖BC(梯形中位线等于两底和的一半且平行于两底)
∴∠DAM=∠AMN=50°,∠NBC=∠NMB
∵AB=AD+BC
∴MN=½AB
∵N是AB中点
∴AN=NB=½AB
∴AN=MN=BN
∴∠NAM=∠NMA=50°,∠NBM=∠NMB
∵△ABM中,∠NMA+∠NAM+∠NBM+∠NMB=180°
∴2(∠AMN+∠NMB)=180°
∴∠AMN+∠NMB=90°
∴∠NMB=40°
∴∠NBM=∠MBC=40°
∴∠ABC=∠NBM+∠MBC=80°
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小
已知梯形ABCD中,AD//BC角,ABC=60度,AB=AD+BC=4,M是CD中点,求角DAM的大小;AM与BM的长
已知梯形 ABCD中,AD平行于BC角ABC=60度,AB=AD=BC=4,M为CD中点,求角DAM的大小,AM和BM的
已知梯形ABCD中,AD∥BC,角ABC=60度,AB=AD十Bc=4,M为CD中羔,求(1)角DAM的大小,(2)AM
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM⊥CM,求证:CD=AD+BC
在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证:AB+CD=BC 在线等 速度!
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的