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如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 20:59:15
如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量a,向量b表示向量MN和向量MD
如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量
过程省略向量2字:
AB=a,AC=b,即:AM=a/3,AN=2b/3,MN=AN-AM=2b/3-a/3=(2b-a)/3
MD=MB+BD=2AB/3+BC/2=2a/3+(AC-AB)/2=2a/3+(b-a)/2=a/6+b/2=(a+3b)/6