把图中的8个部分用红黄蓝绿4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能用同一种颜色,不相邻的部分可以使用

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:27:31

把图中的8个部分用红黄蓝绿4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能用同一种颜色,不相邻的部分可以使用
把图中的8个部分用红、黄、蓝、绿4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么,这幅图共有多少种不同的着色方法?请给出解题过程.

按A,B,C,D,E的顺序,分别有4,3,2,2,2种颜色可选,
所以不同颜色着色方法共有4×3×2×2×2=96（种）．
再问：请教，为什么把F、G、H区域排除了呢？加上上述区域如何计算？
再答：忘算FGH了。对这五个区域，我们分五步依次给予着色：（1）区域A共有5种着色方式；（2）区域B因不能与区域A同色，故共有4种着色方式；（3）区域C因不能与区域B同色，故共有4种着色方式；（4）区域D因不能与区域A，B，C同色，故共有2种着色方式；（5）区域E因不能与区域A，D同色，故共有3种着色方式．（6）区域F因不能与区域D，E同色，故共有3种着色方式．（7）区域G因不能与区域A，E，F同色，故共有2种着色方式．于是，根据乘法原理共有5×4×4×2×3×3×2=2880种不同的着色方式．故答案为：2880．

把图中的8个部分用红黄蓝绿4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能用同一种颜色,不相邻的部分可以使用如图，把A、B、C、D、E这个五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相领的部分可以使用同一种颜色把A、B、C、D、E这五部分用四种不同的颜色涂色,且不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图共有多少种不同的涂法? 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂把地图着色,使得相邻的国家有不同的颜色,至少需要几种颜色? （2007•天津）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_ 欲用四种颜色对地图上的国家涂色,有相邻边界的国家不能用同一种颜色（点用三种不同的颜色给下列图形涂色,相邻部分颜色不同.有几种涂法? ）给如图所示的4个区域涂上颜色,有4种颜色可以选,每个区域一种颜色,且相邻的区域颜色不同,则不同的涂法有?（图就是太极图如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有用6种不同的颜色给图中的4个区域涂色,每一区城涂一种颜色,相邻区域颜色不能相同,