(2012•莆田模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:32:55
(2012•莆田模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.
(1)现给出三个条件:①PB=
(1)现给出三个条件:①PB=
3 |
(1)选取条件:①PB=
3,证明如下:
在等腰直角△ABC中,∵AB=1,∴BC=1,AC=
2
∵PA=AC,∴PA=
2
在△PAB中,AB=1,PA=
2,PB=
3
∴AB2+PA2=PB2
∴∠PAB=90°
∴PA⊥AC
∵AB∩AC=A,PA⊥AB
∴PA⊥平面ABC;
(2)由(1)知,PA⊥平面ABC
∴VP−ABC=
1
3PA×S△ABC=
1
3×
2×
1
2×12=
2
6.
3,证明如下:
在等腰直角△ABC中,∵AB=1,∴BC=1,AC=
2
∵PA=AC,∴PA=
2
在△PAB中,AB=1,PA=
2,PB=
3
∴AB2+PA2=PB2
∴∠PAB=90°
∴PA⊥AC
∵AB∩AC=A,PA⊥AB
∴PA⊥平面ABC;
(2)由(1)知,PA⊥平面ABC
∴VP−ABC=
1
3PA×S△ABC=
1
3×
2×
1
2×12=
2
6.
(2012•莆田模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.
三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、
如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°
如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.
如图,在等腰直角△ABC中,P是钭边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别AB、AC交于点EF,连接EF,当EPF绕顶点
如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和
如图,在平面直角坐标系,点A的坐标为(√3,1),点B在x轴正半轴上,△AOB是以A为顶点的等腰直角三角形
如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=1
如图,在直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点坐标分别为B(1,0)C(3,0)A(1,2).保持顶点B,C的位置不动
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点
如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,AB=2,扇形ADG和BDH分别是以A,B为圆心,AD,BD为半径的圆的1