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如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证:OE是CD的中垂线,OF比FE的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 18:14:15
如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证:OE是CD的中垂线,OF比FE的值.
如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证:OE是CD的中垂线,OF比FE的值.
∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,
∴DE=CE,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OD=OC,
∴△DOC是等腰三角,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴OE是CD的垂直平分线