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设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:36:54
设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA
设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA
(1)f(X)=cos(2x+pai/3)+sin^2x
=cos2xcos60-sin2xsinpai/3
=1/2cos2x-根号3/2sin2x+1/2-cos2x/2
=-根号3/2sin2x+1/2
所以当sin2x=-1时,f(x)取最大值:根号3/2+1/2
T=2pai/W=2pai/2=pai
(2)f(c/2)=-根号3/2sinc+1/2=-1/4
推出:sinc=根号3/2 C=60度
因为:cosB=-1/4 所以:sinB=根号15/4
sinA=(180-C-B)=sin(120-B)
=sin120cosB-cos120sinB
=-根号3/8+根号15/8
补充:(sinx)的平方=(1-cos2x)/2
不知道第二步的答案有没有计算错掉,你自己算下吧