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在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 17:26:21
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点
求证（1）DE⊥OC （2）EG=EF
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点
证明：（1）依据题目已知条件：BD=2AB,且AB=DC(ABCD为平行四边形),OD=OB=1/2BD(O为 AC、BD的中点)
可以得到：BD=2DC=OD
三角形ODC中边OD=DC,且点E为OC的中点,由等边三角形的性质可知：DE⊥OC.
（2）易知：EF=1/2BC=1/2AD=DG,且有EF∥BC∥DG,从而得到四边形DGFE为平行四边形
同理四边形AGEF为平行四边形,由（1）知DE⊥OC,从而得到GF⊥AE,假设AE与GF的交点为M,则M点为GF的中点,此时在三角形GFE中,EM⊥GF,且有GM=MF,由等边三角形的性质可知：EG=EF.
证毕.
在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E FG是OC OB AD的中点 如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD中点 如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.求证:(1) 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点,且AC=2AB,求证： 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点,