已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.（1）求证：CE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:40:22

已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.（1）求证：CE//AD；（2）如果BC=2AC,求证四边形ADEC是平行四边形

（1）连接BE,延长AD交BE于点M,则△ABM≌△AEM,BM=EM
又因BD=CD,所以DM是△BCE的中位线,所以CE//AD.
（2）△ABM≌△AEM,BD=DE=CD,则∠DEC=∠DCE,
又因BC=2AC,BC=2CD,则AC=CD,∠CDA=∠CAD
由CE//AD得,∠DCE=∠CDA,所以∠DEC=∠DCE=∠CDA=∠CAD
∠EDC=180°-∠DEC-∠DCE=180°-∠CAD-∠CDA=∠ACD
所以CD//AC,四边形ADEC是平行四边形

已知:如图7,在△ABC中,AB>AC,BD=CD,将△ABD沿直线AD翻折,点B落在点E处,联结CE.（1）求证：CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD；（2）BE=CE 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,△ABD的外接圆交BC于点E.求证：AD＝CE 如图，在△ABC中，∠A与∠B互余，CD⊥AB，垂足为点D，DE∥BC，交AC于点E，求证：AD：AC=CE：BD．已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在底边BC上,BD=CE,求证AD=AE 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证：BD=CE 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD