已知 lg(4x^2+4ax) = lg(4x-a+1) 有唯一实数解,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:43:36

已知 lg(4x^2+4ax) = lg(4x-a+1) 有唯一实数解,求实数a的取值范围.
答案是[1/5 ,1)
我先算△的值,根据4x^2+4ax>0 且 4x-a+1>0 进行分类讨论
但具体的分类讨论我碰到点困难,

原方程等价于条件组：（*)x＞(a-1)/4.(**)4x²+4(a-1)x+a-1=0.⊿=16(a-1)(a-2).（一）当⊿＝0时,有a=1,或a=2.代入条件组中可知,a=1时,有x＞0,且x=0.矛盾.当a=2时.有x＞1/4,且x=-1/2.矛盾.故⊿≠0.（二）当⊿＞0时,有a＜1或a＞2.此时方程4x²+4(a-1)x+a-1=0有两不等实根x1,x2(x11/5≤a≤1.由前可知,a≠1.当a=1/5时,条件组中的方程为4x²-(16x/5)-(4/5)=0.===>x1=-1/5,x2=1.此时,（a-1)/4=-1/5.满足x1≤(a-1)/4,x2＞(a-1)/4.综上可知,1/5≤a＜1.即a∈[1/5,1).

已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围已知 lg(4x^2+4ax) = lg(4x-a+1) 有唯一实数解,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解求a得取值范围关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4的两个解都大于10,求实数a的取值范围已知关于x的方程2lg2x=lg(x^2-4x+a)有实数解,求实数a的取值范围. 1.已知关于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围若关于x的方程lg（ax）·lg（ax）=4的所有解都大于1,求实数a的取值范围若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)有实数根,求实数a的取值范围已知关于x的方程lg(ax)*lg(ax^)=4的所有解都大于1,则实数a的取值范围是--------- 已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围