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设I为全集,AB是两个非空集合1若A∩B=A,则A真包含于B,2若A∪B=I,则A的补集真包含于B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:17:16
设I为全集,AB是两个非空集合1若A∩B=A,则A真包含于B,2若A∪B=I,则A的补集真包含于B
1,2正确于否
设I为全集,AB是两个非空集合1若A∩B=A,则A真包含于B,2若A∪B=I,则A的补集真包含于B
两个都是正确的.
这个问题用画韦恩图的方法最直观.
用一个矩形表示全集;在矩形里面画两个圆表示集合A,B,A∩B=A,说明表示集合A的圆就在表示集合B的圆的内部,因此,结论是正确的.
在2的情况下,A∪B=I,说明全集可以分成两部分:一部分是集合A,另一部分是集合A的补集;因为A∪B=I,所以,在集合A,B之外没有别的元素了,因此,集合A的补集只能在集合B中,因此,结论也正确