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已知:△ABC在平面α上的射影是△A'BC,平面ABC与平面α所成的二面角的平面角是β

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:12:04
已知:△ABC在平面α上的射影是△A'BC,平面ABC与平面α所成的二面角的平面角是β
求证:cosβ=S△A'BC/S△ABC

已知:△ABC在平面α上的射影是△A'BC,平面ABC与平面α所成的二面角的平面角是β
过A'作A'D垂直BC于D,连接AD,由于AA'垂直于@,则AA'垂直BC,又A'D垂直BC,则BC垂直面AA'D.则AD垂直BC,故为二面角.有两个三角形同底,证毕.