搜狗做题网练习册九上24页10题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 14:24:21
解题思路： 运用三角形全等证明。
解题过程：
MN⊥BG
证明：
连接BM、DM。
∵在正方形ABCD，AC为正方形ABCD的中对角线
∴BC=CD，∠BCM=∠DCM
在△BCM和△DCM中
BC=DC
∠BCM=∠DCM
CM=CM
∴△BCM≌△DCM（SAS）
∴BM=DM
作MP⊥AD
∵四边形DCFG是直角梯形，且有MF=MC
∴GP=PD
∴GM=DM（垂直平分线上的一点到线段两端相等）
∴GM=BM
∵点N是BG的中点
∴BN=GN
在△BMN和△GMN中
BN=GN
MN=MN
BM=GM
∴△BMN≌△GMN（SSS）
∴∠BNM=∠GNM
∵∠BNM+∠GNM=180°
∴∠BNM=∠GNM=90°
∴MN⊥BG
最终答案：略
解题过程：
MN⊥BG
证明：
连接BM、DM。
∵在正方形ABCD，AC为正方形ABCD的中对角线
∴BC=CD，∠BCM=∠DCM
在△BCM和△DCM中
BC=DC
∠BCM=∠DCM
CM=CM
∴△BCM≌△DCM（SAS）
∴BM=DM
作MP⊥AD
∵四边形DCFG是直角梯形，且有MF=MC
∴GP=PD
∴GM=DM（垂直平分线上的一点到线段两端相等）
∴GM=BM
∵点N是BG的中点
∴BN=GN
在△BMN和△GMN中
BN=GN
MN=MN
BM=GM
∴△BMN≌△GMN（SSS）
∴∠BNM=∠GNM
∵∠BNM+∠GNM=180°
∴∠BNM=∠GNM=90°
∴MN⊥BG
最终答案：略