已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:46:44
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
![已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.](/uploads/image/z/841033-1-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%94%82a%E2%94%82%3D1%2C%E2%94%82b%E2%94%82%3D1%2Ca%2Cb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%C2%B0%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%90%91%E9%87%8F2a-b%E5%9C%A8%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Bb%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1.)
向量2a-b在向量a+b方向上的投影是|2a-b|乘以2a-b与a+b的夹角的余弦值.
|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=1-1+1=1,则|a+b|=1
设(2a-b)与a+b的夹角为w,则:(2a-b)*(a+b)=|2a-b|×|a+b|×cosw
2|a|²+a*b-|b|²=|2a-b|×cosw
2-(1/2)-1=|2a-b|×cosw
|2a-b|×cosw=1/2
则:(2a-b)在(a+b)上的投影是|2a-b|×cosw=1/2
|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=1-1+1=1,则|a+b|=1
设(2a-b)与a+b的夹角为w,则:(2a-b)*(a+b)=|2a-b|×|a+b|×cosw
2|a|²+a*b-|b|²=|2a-b|×cosw
2-(1/2)-1=|2a-b|×cosw
|2a-b|×cosw=1/2
则:(2a-b)在(a+b)上的投影是|2a-b|×cosw=1/2
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是
已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
已知|α|=2,|b|=3,a与b的夹角为120°,求向量a+2向量b在向量a方向上的投影
已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于
已知向量a与向量b的夹角为120°,且|a|=3,|b|=5,则b在a方向上的投影为多少?
已知向量a,b满足|a|=4,|b|=3,a,b的夹角为120° 求|a+b| 求向量a在向量a+b方向上的投影
已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在b方向上的投影为
已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程
已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b请帮忙写下过程
已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=1 (1)求向量a在向量b上的投影 (2)求|3a+2b|