作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线 y = F(x)在任一点x(x>0) 处的切线斜律为 根号x 分之一 + 1 试求 过点(1 5)的曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:12:33
已知曲线 y = F(x)在任一点x(x>0) 处的切线斜律为 根号x 分之一 + 1 试求 过点(1 5)的曲线方程
已知曲线 y = F(x)在任一点x(x>0) 处的切线斜律为 根号x 分之一 + 1 试求 过点(1 5)的曲线方程
F'= 根号x 分之一 + 1 = x^(-1/2)+1
y'= x^n 则有 y= x^(n+1) / (n+1)
所以,F= 2*x^(1/2)+ x + C
带入(1,5)
5= 2*1^(1/2)+ 1+ C
5= 2 + 1 + C
C= 5 - 2 - 1 = 2
所以, F= 2*x^(1/2)+ x + 2