设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为解题思路是什么.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:35:02

A的特征向量都是B的特征向量
A*a1=a1
则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0
A*a2=2a2
B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2
A*a3=3a3
B*a3=A^2*a3-A*a3=(3^2-3)a3=6a3
三个特征值为0,2,6
再问： A的特征向量都是B的特征向量依据是什么？还有如果只是求A^5的特征值是不是相应特征值的五次就可以了？
再答： A*a1=a1 则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0 A*a2=2a2 B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2 A*a3=3a3 B*a3=A^2*a3-A*a3=(3^2-3)a3=6a3 这些就是依据 A^5的特征值是不是相应特征值的五次是的比如A*a=lamda * a A^2 * a=A(A* a)=A*(lamda * a)=lamda*A*a=lamda^2*a 以此类推

设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为解题思路是什么. 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为? 设3阶方阵A的特征值为2,-1,0,求B=2A^3-5A^2+3E的特征值和B的行列式. 设3阶方阵A的特征值为-1、1、2,则B=A3次方-2A2次方的特征值为设A为3阶方阵,特征值分别为-2,,1,则| 5A-1 |= 三阶方阵a的特征值为1,-1,2,则 b=2a^3-3a^2的特征值为方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 4、设4阶方阵A 的4个特征值为3,1,1,2,则 |A|= 设可逆方阵A的特征值为2,则的特征值为设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=

设3阶方阵A的特征值为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么.

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