求通过z轴和点(1,1.—1)的平面方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:17:32

过z轴也就是在AX+BY+CZ+D=0中的C和D都为0,这样可设方程为AX+BY=0,然后将（1,1,-1）带入,求得A=-B,再将A=-B代入AX+BY=0消去B得Y-X=O,这就是要求的平面方程.
再问：设z=Intanx/y。求dz
再答：其实就是求全微分：首先Z对X求偏导为(sec^(x/y)) / (ytan(x/y)) 然后再Z对Y求偏导为(sec^(x/y)xlny) / tan(x/y) 所以dz=(sec^(x/y)) / (ytan(x/y))dx+(sec^(x/y)xlny) / tan(x/y)dy

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