求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 08:17:27

求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?
画图有两部分在X轴下方的么?

∫(0→2π)sin2xdx=-(cos2x)/2 l （2π 0)=-1/2+1/2=0 积分没错是等于0；
定积分几何意义中：
若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和.
所以如果求面积的话就不是-1/2+1/2；而是1/2+1/2=1了；
再问：那定积分是不是面积……?
再答：。。。定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值而不是函数）。~~~~不过一般不说定积分是面积，而说定积分是求面积。
再问： ……嗯我的意思是定积分的结果和用它来算面积的结果是不一样的，要是求定积分的结果在X轴的下方就是直接的负值，而他的几何意义就是可以用它来求面积，复制前要加上负号？请问我的这个理解是对的吗？
再答：只有当曲线所围成的面积都在x轴下方的时候才可以。如果定积分的上下限直接，曲线有一部分在x轴上方，有一部分在x轴下方，此时求出来的是负值，这种情况就不行。比如x上方的面积为2，下方的面积为3，但是定积分出来的值是2+（-3）=-1.这种情况下面积就不是-1前加负号变1了，而是要在-3之前加负号变成：-2-（-3）=5

求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负? 定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积? 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积? 为什么定积分的几何意义是面积为什么不定积分的几何意义是曲线而定积分的几何意义是面积? 定积分的几何意义是曲边梯形的面积为什么定积分可以求面积为什么定积分可以求面积? 定积分 .定积分不是求面积吗? 用定积分的几何意义求(2x -x^2)^0.5在0_2上的定积分定积分就是求面积的嘛,为什么还有负的结果啦? 利用定积分的几何意义,求下列定积分